Question

Нужно найти dy/dx
Помогите пожалуйста

Answer 1

1) dy/dx=1/(1+cosx/(1+sinx))·(1+cosx/(1+sinx))'=[(1+sinx)/(1+sinx+cosx)]·(-sinx(1+sinx)-cosxcosx)/(1+sinx)^2=[1/(1+sinx+cosx)]·
(-sinx-(sinxsinx+cosxcosx))/(1+sinx)=[1/(1+sinx+cosx)]·(-(1+sinx)/(1+sinx))=-1/(1+sinx+cosx).

2) dy/dx=(1+cos2x)^(-1/2)/dx=-1/2 · (1+cos2x)^(-3/2) · (1+cos2x)'=-1/2 · (1+cos2x)^(-3/2) · (-2sin2x)=tg2x/корень из (1+cos2x).

3) dy/dx=(1+x^2)(1+x)^(1+x^2-1) · (1+x^2)'·(1+x)'=2x·(1+x)^(x^2).