Question

Найти уравнение касательной к графику функций в точке y= -3x^2-4x-5 x0= -2

Answer 1

Подставляя значение x0=-2 в уравнение, находим y0=-3*x0²-4*x0-5=-9. Уравнение касательной будем искать в виде y-y0=k*x-x0), где  k - угловой к-т касательной. Но k=y'(x0). Производная y'(x)=-6*x-4, откуда y'(x0)=-6*(-2)-4=8. Тогда уравнение касательной таково: y+9=8*(x+2), или 8*x-y+7=0.
Ответ: 8*x-y+7=0.