Question

X! / 2(x-2)! =15 Пожалуйста, подробно

Answer 1

$displaystyle frac{x!}{2(x-2)!}=15\\\frac{1cdot2cdot3cdot...cdot(x-2)(x-1)x}{2(1cdot2cdot3cdot...cdot(x-2))}=15\\\frac{(x-1)x}{2}=15\\\x(x-1)=30\\x^2-x-30=0\\D=1+4cdot30=1+120=121=11^2\\x_1=frac{1+11}2=6\\x_2=frac{1-11}2=-5$

С учётом того, что x>0:
Ответ: х=6.