Question

x! / 2(x-2)! =15 Пожалуйста, подробно

Answer 1

$frac{x!}{2(x-2)!}=15$
$frac{x*(x-1)*(x-2)!}{2(x-2)!}=15$
$frac{x*(x-1)}{2}=15$
x*(x-1)=30
$x^{2}-x-30=0$
D=1+4*1*30=121=11^{2}
$x_{1}=frac{-(-1)+11}{2}=6$
$x_{2}=frac{-(-1)-11}{2}=-5$
Поскольку из ОДЗ у нас следует (то, что под факториалом больше нуля), что x>0, то -5 откидаем
$x=6$