Question

ДОПОМОЖІТЬ! ПРОШУУУУ!
В АРИФМЕТИЧНІЙ ПРОГРЕСІЇ 10 ЧЛЕНІВ, СУМА ЧЛЕНІВ ІЗ ПАРНИМИ НОМЕРАМИ ДОРІВНЮЄ 25, А СУМА ЧЛЕНІВ З НЕПАРНИМИ НОМЕРАМИ ДОРІВНЮЄ 10, ЗНАЙДІТЬ СЬОМИЙ ЧЛЕН ПРОГРЕСІЇ.
ЗАВДАННЯ З МАТЕРІАЛУ 9 КЛАСУ

Answer 1

ДАНО
1) a2 + a4 +a6 + a8 + a10 = 25
2)a1 + a3 + a5 +a7 +a9 = 10
НАЙТИ
a7 = ? 
РЕШЕНИЕ
Сделаем подстановку по формуле
an= a1 + (n-1)*d
3) a+d + a+3d +a+5d + a+7d + a+9d = 25
Упрощаем
4) 5*a + 20*d = 10 - для чётных
Для нечётных членов
5) 5*a +25*d = 25 
Решаем систему уравнений 4) и 5)  - вычитаем и получаем
6) 5*d = 25-10 = 15
7) d = 15/3 =  3 - разность прогрессии.
8) 5*a = 25 - 25*3 = - 50
9) a = - 50/5 = - 10 - первый член прогрессии
Находим седьмой член
10)  а7 = a + 6*d = - 10 + 6*3 = 8 - седьмой член - ОТВЕТ