Question

Решить биквадратное уравнение:
б) а^4 -9а^2 =0;
г) с^4 + 1/4с^2 =0;
е) 9r^4 +8r^2-1=0;
з) 2f^4 -9f^2+4 =0.

Answer 1

$x ^{4} - 9 {x}^{2} = 0$
возьмём за y x^2. получим
${y}^{2} - 9y = 0 \ y(y - 9) = 0 \ y = 0 \ y = 9 \ \ y = {x}^{2} = > x = sqrt{y} \ x = 0 \ x = pm 3$

${x}^{4} + frac{1}{4} {x}^{2} = 0$
возьмём за y x^2. Получим:
${y}^{2} + 0.25y = 0 \ y(y + frac{1}{4} ) = 0 \ y = 0 \ y = - frac{1}{4} \ y = {x}^{2} = > x = sqrt{y} \ x = 0$

$9 {x}^{4} + 8 {x}^{2} - 1 = 0$
возьмём за y x^2
$9 {y}^{2} + 8y - 1 = 0 \ y = frac{ - 8 pm sqrt{64 + 36} }{2 times 9} \ y = frac{ - 8 pm sqrt{100} }{18} \ y = - 1 \ y = frac{1}{9} \ y = {x}^{2} = > x = sqrt{y} \ x = pm frac{1}{3}$