Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
y=x^3+3x^2 на }-7;-1{

Answer 1

}-196;4{

1) вариант: вычисляете значения функции на заданном промежутке аргументов с интервалом, например, 0,1. Получаете: y=-196, x=-7; y=4,x=-2;

2) берёте первую производную функции, приравниваете её нулю, находите корни получившегося квадратного уравнения: это - абсциссы экстремумов (максимумов и минимумов). Вероятнее всего, в действительной области чисел получится единственный корень х=-2; для него вычисляется значение функции(у=4). Два других значения определяются для концов заданного интервала (для -7 и -1); они равны соответственно -196 и 2. Т.о., наибольшее значение равно 4, наименьшее равно -196.