Question

Решить простейшее ДУ второго порядка

y"=2x^4+3x-1/2cosx

Answer 1

$y''=2x^4+3x- frac{1}{2}cosx\\y'=int (2x^4+3x-frac{1}{2}cosx)dx=2cdot frac{x^5}{5}-3cdot frac{x^2}{2}-frac{1}{2}cdot sinx+C_1\\y=int y'(x)dx=frac{2}{5}cdot frac{x^6}{6}-frac{3}{2}cdot frac{x^3}{3}-frac{1}{2}cdot (-cosx)+C_1cdot x+C_2\\y=frac{1}{15}cdot x^6-frac{1}{2}cdot x^3+frac{1}{2}cdot cosx+C_1cdot x+C_2$