Question

250*5^(3-x) - 2*5^(x-3)>0

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

$it 250cdot5^{3-x} -2cdot5^{x-3} textgreater 0 Leftrightarrow 5^{x-3}(250cdot5^{3-x-x+3} -2) textgreater 0 Leftrightarrow \;\ Leftrightarrow 250cdot5^{6-2x} -2 textgreater 0 Leftrightarrow 250cdot5^{6-2x} textgreater 2|_{:2} Leftrightarrow 125cdot5^{6-2x} textgreater 1 Leftrightarrow \;\ Leftrightarrow5^3cdot5^{6-2x} textgreater 5^0 Leftrightarrow5^{9-2x} textgreater 5^0 Leftrightarrow 9-2x textgreater 0Leftrightarrow9 textgreater 2xLeftrightarrow$

$it Leftrightarrow 2x textless 9 Leftrightarrow x textless dfrac{9}{2} Leftrightarrow x textless 4,5 Leftrightarrow xin(-infty; 4,5)$