Предмет: Геометрия,
автор: Niimfa
Вокруг равностороннего треугольника описана одна окружность,а другая вписана. Найдите отношение длин окружностей. (задача связана с арифметической прогрессией) Решение обязательно)))
Ответы
Автор ответа:
0
пускай r - радиус
вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности
длина вписанной окружности: 2πr
длинна описанной окружности : 2πR
а поскольку R=2r (в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности)
то отношение длин окружностей равно
2πr/2πR = 2πr/2π*2r = 1/2
R - радиус описанной окружности
длина вписанной окружности: 2πr
длинна описанной окружности : 2πR
а поскольку R=2r (в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности)
то отношение длин окружностей равно
2πr/2πR = 2πr/2π*2r = 1/2
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: illarionovivan288
Предмет: Алгебра,
автор: annavishnevskaya666
Предмет: Математика,
автор: coolceyhune
Предмет: Математика,
автор: адриано
Предмет: Биология,
автор: arinaklinton97