Question

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2+2x+k=0, причём 3x1+x2=-10. Найдите k. Помогите!!)

Answer 1

По теореме Виета
$x_1+x_2=-2$

Решаем систему
$left{begin{array}{I} 3x_1+x_2=-10 \ x_1+x_2=-2 end{array}}$
$2x_1=-8 \ x_1=-4 Rightarrow x_2=-2+4=2$

По теореме Виета
$k=x_1x_2=-4cdot2=-8$ - это ответ