Question

вычислите : 1) 1 интеграл 0 e^x dx 2) 4 интеграл 0 e^0.5x-1 dx 3) 0 интеграл -1 3 корень из 1-2х dx 4)2 интеграл 1 dx/x 5) 6 интеграл 3 dx/2x-1 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА срочно!

Answer 1

$1); ; intlimits^1_0, e^{x} , dx =e^{x}Big |_0^1=e-e^0=e-1\\2); ; intlimits^4_0, e^{0,5x-1}, dx= frac{1}{0,5} cdot e^{0,5x-1}Big |_0^4=2(e-frac{1}{e})\\3); ; intlimits_{-1}^0 sqrt[3]{1-2x} , dx=-frac{1}{2}cdot frac{(1-2x)^{frac{4}{3}}}{frac{4}{3}}Big |_{-1}^0=-frac{3}{8}cdot (1-3^{4/3} )=\\=- frac{3}{8}cdot (1-3sqrt[3] 3)\\4); ; intlimits^2_1 frac{dx}{x}=ln|x|Big |_1^2=ln2-ln1=ln2-0=ln2$

$5); ; intlimits^6_3 frac{dx}{2x-1}=frac{1}{2}cdot ln|2x-1|Big |_3^6= frac{1}{2}cdot (ln11-ln5)= frac{1}{2}cdot ln frac{11}{5}=frac{1}{2}cdot ln2,2$