Question

Вычислите производную функций:
f(X)= 1/3x^9+2x^10
f(X)=4/x(x^3-5)
f(x)=x-1/x^3
Буду через мерно благодарен.

Answer 1

$1); ; f(x)=frac{1}{3}x^9+2x^{10}\\f'(x)=frac{1}{3}cdot 9x^8+2cdot 10x^9=3x^8+20x^9\\2); ; f(x)=frac{4}{x}cdot (x^3-5)\\f'(x)=-frac{4}{x^2} cdot (x^3-5)+frac{4}{x}cdot 3x^2=-4x+ frac{20}{x^2}+12x\\3); ; f(x)= frac{x-1}{x^3}\\f'(x)=frac{x^3-(x-1)cdot 3x^2}{x^6}=frac{x-3x+3}{x^4} = frac{3-2x}{x^4}$