Предмет: Геометрия,
автор: vvzmuzgpb
В трапеции ABCD (AD||BC) диагонали AC и BD пересекаются в точке O
1) AD = 20 см, BC = 12 см, AC = 28 см. Найти AO и OC
2) AD = 8 см, BC = 4 см, BD = 12 см. Найти BO и OD
Ответы
Автор ответа:
0
Треугольники А0Д и В0С - подобные (уг.В0С = уг.А0Д как вертикальные; уг.СВ0 = уг.АД0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).
Площадь тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1
Площадь тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2
При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²
S1 : S2 = 0,5ВС·Н1 : 0,5АД·Н2
к² = к· ВС: АД
к = 9/16
Итак, нашли коэффициент подобия.
Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и
ОВ: (АС - ОВ) = 9/16
16·ОВ = 9·(АС - ОВ)
16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ
25·ОВ = 9·АС
ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48
Ответ: ОВ = 6,48см
Автор ответа:
0
а OD чему равно?
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Olen9472
Предмет: Английский язык,
автор: sanjarualihanov
Предмет: Русский язык,
автор: copokasoroka123456
Предмет: Математика,
автор: olegrixter