Question

Помогите решить задачу: найти последнюю цифру числа 125^100-100^25-13479

Answer 1

Заметим, что 125¹⁰⁰ > 100²⁵ > 13479. Любое число, оканчивающееся на 5 и возведенное в произвольную степень будет оканчиваться на 5, поскольку 5*5 = 25 и т. д. Любое число, оканчивабщееся на 0 и возведенное в произвольную степень оканчивается на 0, т. к. 0*0 = 0 и т. д. Следовательно число 125¹⁰⁰ - 100²⁵ оканчивается на 5. Тогда число 125¹⁰⁰ - 100²⁵ - 13479 оканчивается на 6, т. к. 15 - 9 = 6.

Ответ: 6.