Question

$frac{4sin^4 frac{ alpha }{4} }{1-cos^{2} frac{ alpha}{2} } =tg^2 frac{ alpha}{4}$

И снова прошу помощи по данному примеру. нужно доказать равенство. Теперь предлагаю большее кол-во баллов за решение. Спасибо заранее.

Answer 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $cos^2 frac{ alpha }{4}$, имеем

$displaystyle frac{4cos^2frac{ alpha }{4} sin^4frac{ alpha }{4} }{sin^2frac{ alpha }{2}cos^2frac{ alpha }{4} } = frac{sin^2frac{ alpha }{2}sin^2frac{ alpha }{4} }{sin^2frac{ alpha }{2}cos^2frac{ alpha }{4} }= frac{sin^2frac{ alpha }{4} }{cos^2frac{ alpha }{4} } =tg^2frac{ alpha }{4}$

Answer 2

Низкий вам поклон