Question

Скласти рівняння дотичної до графіка в точці x0 / Составить уравнение касательной к графику в точке x0
$4x^{2} - x^{3} , x0 = -2$

Answer 1

Найдем значение функции в заданной точке

$y(-2)=4cdot(-2)^2-(-2)^3=16+8=24$

Производная функции: $y'=(4x^2-x^3)'=8x-3x^2$

Найдем теперь значение производной в точке х0

$y'(-2)=8cdot(-2)-3cdot(-2)^2=-16-12=-28$

Уравнение касательной:

             $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=-28(x+2)+24=-28x-32$