Question

Сколько диагоналей имеет выпуклый восьмиугольник и двенадцатиугольник

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1) Из каждой вершины диагоналей на две меньше, чем число вершин
n1 = 8-2 = 6
2) Всего вершин и всего диагоналей
N8 = n*(n-2) 6*8 = 48 -
НО... половина из них СОВПАДАЮТ, поэтому делим на 2.
N8 = 48 : 2 = 24 разных диагоналей.
Получаем формулe в общем виде
Nn = n*(n-2)/2
ОТВЕТ У восьмиугольника 24 диагонали.
А теперь быстро для двенадцатиугольника
N12= 12*10/2 = 60 - диагоналей у 12-тиугольника - ОТВЕТ