Question

Средняя линия трапеции равна 8, а отрезок, соединяющий середины ее оснований равен 3. Найдите основания трапеции, если углы при ее меньшем основании равны 160° и 110°

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, ЕК=3; МР=8; ∠В=110°; ∠С=160°. Найти ВС и АД. Решение: ∠В+∠С=110+160=270°, тогда ∠А+∠Д=360-270=90°. По теореме: если сумма углов при любом основании трапеции 90°, то отрезок, соединяющий середины её оснований, равен их полуразности. ЕК=3, значит, АД-ВС=6. АД+ВС=16 АД-ВС=6 АД=16-ВС АД=6+ВС 16-ВС=6+ВС 2ВС=10; ВС=5; АД=16-5=11. Ответ: 5 и 11.