Question

Постройте прямоугольный треугольник ABC. Постройте его медиану, проведенную к гипотенузе. Измерьте длины медианы и гипотенузы, и определите связь между их длинами.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Медиана в произвольном треугольнике по формуле:
m(a) = 1/2*√(2*b² + 2*c² - a²).
Медиана к гипотенузе - с
m(c) = 1/2*√(2b²+ 2a² - c²)
В прямоугольном треугольнике
c² = a² + b²
Подставим в формулу и получим:
m(c) = 1/2*√c² = c/2
ВЫВОД
В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.
Рисунок в приложении.