Question

В треугольниках ABC и DEF угол А равен углу Е, а угол В равен углу D. Известно, что АВ=8 см, ВС=10см, DЕ=6см, АС-EF=3см. Определите АС, ЕF и DF.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Треугольники ABC и DEF подобны по 2 углам.
Из подобия треугольников следует, что 
DEАВ=DFВС
68=DF10
DF=6*10:8=7,5 см

Пусть EF=х, тогда АС=х+3 см.
DEАВ=EFАС или
68 = х(х+3)
6(х+3) = 8х
6х+18=8х
2х=18; х=9; EF=9 см
АС=9+3=12 см.

Ответ: 12 см: 9 см: 7,5 см.