Question

решите уравнение х²у²+17+х²-8ху+2х=0 (с объяснениями)

Answer 1

x²y² + 17 + x² - 8xy + 2x = 0
x²y² - 8xy + 16 + x² + 2x + 1 = 0
(xy - 4)² + (x + 1)² = 0
Т. к. (xy - 4)² ≥ 0 и (x + 1)² ≥ 0, то
приходим к системе:
xy - 4 = 0
x + 1 = 0
Из второго равенства
x + 1 = 0 => x = -1
Из первого равенства
xy - 4 = 0 => xy = 4 =>
y = 4/x = - 4/1 = -4

Ответ: (x, y) = (-1, -4).