Question

Решите уравнения: х-1=√х+5 (ответ 4, корень на всю правую стор.) ; √х²+5х+1=2х-1 (ответ 3, корень тут на всю левую сторону)

Answer 1

$x-1= sqrt{x+5} ; (x-1)^2=x+5: x-1 geq 0; x geq 1;$
$x^2-2x+1=x+5; x^2-3x-4=0; x=-1$(Не принадлежит обл. определения) x=4;
Ответ:4
$sqrt{x^2+5x+1} =2x-1; x^2+5x+1=(2x-1)^2: x geq 1/2;$
$x^2+5x+1=4x^2-4x+1; 3x^2-9x=0;$
x=0(не входит в обл. определения) x=3;
Ответ: 3;