Question

решите уравнение:
2tg(3/4x-pi/6) = -2/корень из 3
Помогите пожалуйста

Answer 1

$2tg( frac{3}{4}x- frac{ pi }{6} ) = - frac{2}{ sqrt{3} }$
$2tg( frac{3}{4}x- frac{ pi }{6})=- frac{2 sqrt{3} }{3}$
$tg( frac{3}{4}x- frac{ pi }{6} )=- frac{ sqrt{3} }{3}$
$frac{3}{4}x- frac{ pi }{6} = arctg (- frac{ sqrt{3} }{3} )$
$frac{3}{4}x- frac{ pi }{6} = - frac{ pi }{6}$
$frac{3}{4}x = pi k, k$∈ Z
$x= frac{4}{3} pi k, k$∈ Z
Ответ: $frac{4}{3} pi k, k$∈ Z