Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
1) представьте в виде произведения:
х(3)-ху(2)+3у(2)-3х(2)
(3)- в третьей степени
2) докажите, что при любых значениях х выражение принимает положительное значение:
х(2)-10х+29

Answer 1

1) объединим попарно 1и2, 3и4 слагемые, при этом вынесем за скобки общий множитель
х(х^2-y^2)+3(y^2-x^2)=меняем знак перед второй скобкой чтобы получить одинаковые скобки =( x^2 - y^2)(х - 3)= разложим скобку согласно формуле сокращенного умножения= (х-у)(х+у)(х-3)
2) х^2-10x+29=0
D=100-4*29=-16 меньше 0, корней нет - значит график не пересекает
ось х
данное уравнение  является уравнением параболы , ветви которой направлены вверх и не пересекает ось абсцисс, значит у(функция) всегда больше 0