Question

углом к плоскости проведены две наклонные длина первой наклонной 13см а длина проекции 5 см Угол между проекциями наклонных 120 градусов, а довжжина отрезков соединяющей основания наклонных 19см. Вычислите угол между проекциями этих наклонных.

Answer 1

сперва с проекциями. вторая проекция - z
по теореме косинусов
19² = 5² + z² - 2*5*z*cos(120)
361 = 25 + z² + 5z
z² + 5z - 336 = 0
z₁ = (-5-√(25 +4*336)/2 = (-5-37)/2 = -21 - не подходит
z₂ = (-5+37)/2 = 16 см
------------
высота из первой наклонной
13² = 5² + h²
h² = 169-25 = 144
h = 12 см
-------------
вторая наклонная
l² = h^2 + z²
l² = 12² + 16² = 4²*(3²+4²) = 4²*5²
l = 4*5 = 20 см