Question

Найдите последнюю цифру в записи числа

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

разделим почленно:

2017²⁰¹⁸ + 2

будем сравнивать по модулю 10, т.к. нас интересует только последняя цифра

a ≡ b(mod c) - означает, что а и b дают одинаковые остатки при делении на с

заметим, что 2017⁴ ≡ 1 (mod 10)

тогда (2017⁴)⁵⁰⁴ ≡ 1 (mod 10)

2017²⁰¹⁸ + 2 ≡  (2017⁴)⁵⁰⁴ * 2017² + 2 ≡ 1 * 7² + 2 ≡ 51 ≡ 1 (mod 10)