Question

Від станції А до станції В,відстань між якими дорівнює 240 км,вирушили одночасно два поїзди. Один з них прибув на станцію В на 1 год раніше від другого.Знайдіть швидкість руху кожного поїзда,якщо другий проходить за 2 год на 40 км більше,ніж перший-за одну годину.

Answer 1

Пусть скорость одного из поездов- а км/ч.
40 км за 2 часа = 20км/ч. Cледовательно, скорости различаются на 20 км/ч
и составляют а  и а + 20 км/ч
учитывая, что поезд со скоростью а+20 прибудет на 1 ч раньше, составим уравнение по времени:
$frac{240}{a+20}+1 = frac{240}{a}$  | умножим на а(а+20)
240а+а²+20а=240а+4800
а²+20а-4800=0
D=400+4*4800=19600
$a_{1}= frac{-20-140}{2}= -80$ (скорость не должна быть отрицательным числом
$a_{2}= frac{-20+140}{2}=60$  ->скорость второго-  а+20 = 60+20=80
Ответ: скорость поездов 60 и 80 км/ч.