Question

Периметр прямоугольника равен 88 см, а сумма площадей квадратов , построенный на соседних сторонах этого прямоугольника, равна 976 см2 .Найдите длину прямоугольнико

Answer 1

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=88, следовательно a+b=44 и a=44-b

2) a*a+b*b=976

Подставляем первое во второе и решаем:

(44-b)*(44-b)+b*b=976

1936-88b+b*b+b*b=976

2b*b-88b+960=0

b*b-44b+480=0

D=1936-4*480=16

b=(44+4)/2=48/2=24 (см) - длина

a=44-24=20 (см) - ширина

Ответ: 20см, 24см