Question

найдите производную функцию a)f(x)=cosx^2
b)f(x)=sinx^2
c)f(x)=tg^3*(2-3x)
d)f(x)=ctg^4*(2x-1)
Спасибо заранее, алгебра 10 класс

Answer 1

a)
$f(x)=cos(x^2)$
$f'(x)=-sin(x^2)*(x^2)'=-2x*sin(x^2)$

b)
$f(x)=sin(x^2)$
$f'(x)=cos(x^2)*(x^2)'=2x*cos(x^2)$

c)
$f(x)=tg^3(2-3x)$
$f'(x)=3tg^2(2-3x)* frac{1}{cos^2(2-3x)}*(-3)= frac{-9tg^2(2-3x)}{cos^2(2-3x)}$

d)
$f(x)=ctg^4(2x-1)$
$f'(x)=4ctg^3(2x-1)* (-frac{1}{sin^2(2x-1)})*2=- frac{8ctg^3(2x-1)}{sin^2(2x-1)}$