Question

Произведение чисел х и у, для которых числа 6;х;у образуют арифметическую прогрессию, а числа х;у;-48 образуют геометрическую прогрессию, равно...

Answer 1

По условию 6+y=2x, а y²=-48x. Отсюда y=2x-6; (2x-6)²=-48x; 4(x²-6x+9)=-48x; x²+6x+9=0; (x+3)²=0; x+3=0; x=-3; y=2x-6=-12.

Проверка:

6; -3; -12 действительно образуют арифметическую прогрессию с разностью d=-9;

-3; -12; -48 действительно образуют геометрическую прогрессию (со знаменателем q= 4