Предмет: Математика, автор: dashadenisyuk96532

найти частные решения диф уравнений y'+2y+4=0,y(0)=5

Ответы

Автор ответа: SRT1905
0
y'+2y+4=0
 frac{dy}{dx} =-2y-4
 frac{dy}{dx} =-2(y+2)
 frac{dy}{y+2} =-2dx
int frac{d(y+2)}{y+2} =int -2dx
ln(y+2) =-2x+C
y+2 =Ce^{-2x}
y =Ce^{-2x}-2

Ce^{-2*0}-2=5
C=7

y =7e^{-2x}-2
Автор ответа: yugolovin
0
y'+2y+4=0;  (y+2)'=-2(y+2)Rightarrow y+2=Ce^{-2x};

подставляем начальные условия x=0; y=5:

5+2=Ce^{0}; C=7Rightarrow y=7e^{-2x}-2.

Ответ: y=7e^{-2x}-2


Похожие вопросы