Question

в арифметической прогрессии Второй член равен 10 а разность равна 3 Сумма первых N членов прогрессии равна 282 Найдите N

Answer 1

$a_2=10$
$a_1=a_2-d=10-3=7$
$S_n= frac{a_1+a_n}{2} *n=282$
$frac{a_1+a_1+d(n-1)}{2} *n=282$
$frac{2*7+3(n-1)}{2}*n=282$
$(14+3n-3)*n=564$
$11n+3n^2=564$
$3n^2+11n-564=0$
$(n-12)(3n+47)=0$
$n=12$