Question

Как ? Откуда ? Почему ?
Не понимаю :(

Answer 1

$2 sin^2x-2 sqrt{2} sin x - 3 = 0$ - это квадратное уравнение с переменной sin x
Замена:  y = sin x
2y² - 2√2 y - 3 = 0
D = (2√2)² - 4 * 2 * (-3) = 8 + 24 = 32 = (4√2)²
y₁ = (2√2 + 4√2)/4 = 6√2/4 = 1,5√2
y₂ = (2√2 - 4√2)/4 = -2√2 /4 = -√2/2
Обратная замена
1) sin x = 1,5√2 - корней не имеет, т.к. |sin x| ≤ 1
2) sin x = -√2/2 = -1/√2   
       x₁ = -π/4 + 2πn,  n∈Z
       x₂ = -3π/4 + 2πk, k∈Z