Question

сумма в градусах корней уравнения 1+sinx=2cosx+sin2x лежащих на отрезке [-360;-90]

Answer 1

$1+sinx=2cosx+sin2x\1+sinx-2cosx-sin2x=0\1+sinx-2cosx-2sinxcosx=0\(1+sinx)-2cosx(1+sinx)=0\(1+sinx)(1-2cosx)=0\1+sinx=0; ; ; ; ; ; 1-2cosx=0\sinx=-1; ; ; ; ; ; ; ;; ; cosx= frac{1}{2} \xin[-360^{circ};-90^{circ}] \x_1=-90^{circ};; ; x_2=-270^{circ}; ; x_3=-315^{circ} \\x_1+x_2+x_3=-90^{circ}+(-270^{circ})+(-315^{circ})=-675^{circ}$