Question

Вершина С прямого угла прямоугольного треугольника АВС расположена в начале координат, длины катетов равны 5 и 7 см. Найдите координаты точки Р, лежащий на середине гипотенузы АВ. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Задача имеет 2 решения: (2,5 ; 3,5), (3,5 ; 2,5)
Решение зависит от расположения катетов. Если вершина В лежит на оси абсцисс, то первое решение, если на оси ординат - то второе

Как найти саму точку: координата Х:
Для этого проводим из середины гипотенузы прямую, перпендикулярную оси Х, то есть параллельную У и катету АС.  Далее по теореме Фалеса эта прямая делит катет СВ пополам. Значит, координата Х точки Р = либо 2,5, либо 3,5. Аналогично вычисляем координату У