Question

Какие из следующих утверждений верны? 1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 2. Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится вне этого треугольника. 3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

Answer 1

1. Неверно.

В четырехугольник можно вписать окружность только в том случае, если он выпуклый и суммы противолежащих сторон равны.

2. Верно.

Если треугольник вписан в окружность, то его тупой угол - вписанный. Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается.

Градусная мера тупого угла больше 90°, значит градусная мера дуги больше 180°.

3. Неверно.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.