Question

Разложите на множители
$x^{7}+ 9x^{6} - x^{2} - 9x (a+b)^{2} +2a+2b$

Answer 1

1)
х⁷ + 9х⁶ - х² - 9х = 
= (х⁷ + 9х⁶) - (х² + 9х) = 
= х⁶(х+9) - х(х+9) =
= (х+9)(х⁶-х) = 
= х(х⁵-1)(х+9)

Можно решить иначе:
х⁷ + 9х⁶ - х² - 9х = 
= х(х⁶ + 9х⁵ - х - 9) = 
= х((х⁶+9х⁵)-(х+9)) =
= х(х⁵(х+9)-1(х+9)) =
= х(х+9)(х⁵-1)

2)
(a+b)² + 2a + 2b = 
= (a+b)² + 2(a + b) =
= (a+b)(a+b+2)

Answer 2

х вынесли из второй скобки (х⁶-х) =х(х⁵-1)