Question

Периметр параллелограмма равен 56 см. Два угла параллелограмма относятся как 1:5, а две стороны как 2:5. Найдите площадь этого параллелограмма

Answer 1

х - острый угол параллелограмма
5х - тупой угол параллелограмма
х+5х=180 , т.к. углы одностороние
6х=180
х=30°
а - одна сторона
в - другая (смежная) сторона
2а=5в ⇒ а=5/2*в
периметр Р=2*(а+в)
2*(а+в)=56
2а+2в=56
5в+2в=56
7в=56
в=8
а=5/2*8=20
Площадь параллелограмма
S=a*в*sinα
S=20*8*sin30°=20*8*1/2=80 см²