Question

Найти периметр прямоугольника , если одна из его сторон 11 см больше другой , а площадь равна 60 см в квадрате

Answer 1

a см - первая сторона
b = a + 11 см - вторая сторона

Площадь прямоугольника:
                             S = ab = a*(a + 11) = a² + 11a (см²)
Тогда:
                             a² + 11a = 60
                             a² + 11a - 60 = 0       D = b²-4ac = 121+240 = 361 = 19²
                             a₁ = (-b+√D)/2a = (-11+19)/2 = 4 (см)
                             a₂ = (-b -√D)/2a = -15 - не удовлетворяет условию.
         
                             b = a + 11 = 4 + 11 = 15 (см)

Периметр прямоугольника:
                             P = 2*(a + b) = 2*(4 + 15) = 38 (см)

Ответ: 38 см.