Question

А) 3 (в степені х+1 ) + 3( в степені х)=108 Б) 2(в степені х+2) + 2( в степені х)= 5 В)2 (в степені х) + 2(в степені х-2)=12 Г) 3(в степені х+2) +3( в степні х+1)+ 3 ( в степені х)= 39

Answer 1

А)

$\3^{x+1}+3^x=108\ 3^xcdot3+3^x=108\ 3^x(3+1)=108\ 3^xcdot4=108\ 3^x=27\ 3^x=3^3\ x=3$

 

Б)

$\2^{x+2} + 2^x= 5\ 2^xcdot2^2+2^x=5\ 2^x(4+1)=5\ 2^xcdot5=5\ 2^x=1\ 2^x=2^0\ x=0$

 

В)

$\2^x+2^{x-2}=12\ 2^x+frac{2^x}{2^2}=12\ 2^x(1+frac{1}{2})=12\ 2^xcdotfrac{3}{2}=12\ 2^x=8\ 2^x=2^3\ x=3$ 

 

Г)

$\3^{x+2}+3^{x+1}+3^x=39\ 3^xcdot3^2+3^xcdot 3+3^x=39\ 3^x(9+3+1)=39\ 3^xcdot13=39\ 3^x=3\ 3^x=3^1\ x=1$

 

Answer 2

А) 3 (в степені х+1 ) + 3( в степені х)=108

 3(в степені х)*3+3(в степені х)=108

3(в степені х)*(3+1)=108

3(в степені х)=27

х=3

 

Б) 2(в степені х+2) + 2( в степені х)= 5

   2(в степені х)*2*2+  2(в степені х =5

  2(в степені х)(2*2+1)=5

 2(в степені х)=1

х=0

   

В)2 (в степені х) + 2(в степені х-2)=12

   2 (в степені х) +   2 (в степені х)/(2*2)=12  

   2 (в степені х)(1+1/4)=12

   2 (в степені х)=9.6

 

Г) 3(в степені х+2) +3( в степні х+1)+ 3 ( в степені х)= 39

  3(в степені х)*3*3+  3(в степені х )*3+  3(в степені х)=39

  3(в степені х)(3*3+3+1)=39

  3(в степені х)=3

  х=1