Question

Числа x и y таковы, что x^3+y^3=15,xy(x+y)=4. Найдите значение выражения x+y

Answer 1

По формуле суммы кубов:

$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)((x+y)^2-3xy)=\ \ =(x+y)^3-3xy(x+y)=(x+y)^3-3cdot 4\ \ (x+y)^3-12=15\ \ (x+y)^3=27\ \ x+y= 3$