Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x²-8 и прямой х+y=4
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)))))

Answer 1

Помни правило: что бы найти точку или точки (в зависимости коническое ли это сечение или обычная прямая) пересечения, нужно сравнять уравнения 2 функций , графики которых пересекаются.
Перед тем как мы найдем эти точки, приведем уравнения к общему виду:

 ===> 

А теперь сравняем:

Переносим всё в лево:


Теперь найдем дискриминант, если решение есть, позже найдем корни:


Дискриминант положителен поэтому существуют 2 корня:


Теперь вставляем значение икса в любое из уравнений, легче будет поставить значение в уравнение y=4-x:
При x=(-4):

При x=3:

Осталось записать координаты:
(-4,8)
(3,1)
Это и есть координаты пересечения графиков.