Question

Масса куска одного металла равна 336 г, а куска другого-320 г. Объём куска первого металла на 10см^3 меньше объема второго, а плотность первого- на 2 г/см^3 больше плотности второго. Найдите плотность каждого металла

Answer 1

Пусть плотность первого куска равна х г/см³, тогда второго - (x-2) г/см³. Объём первого куска - 336/х, а второго - 320/(х-2), что на 10 см³ больше плотности первого, т.е. составим уравнение

$dfrac{320}{x-2}- dfrac{336}{x} =10~~~ bigg|cdot x(x-2)\ \ 320x-336(x-2)=10x(x-2)\ \ 320x-336x+672=10x^2-20x\ \ 10x^2-4x-672=0\ \ 5x^2-2x-336=0\ \ D=4+5cdot4cdot336=4(1+5cdot336)=4cdot1681 \ \ x_1=-8$

$x_2= dfrac{42}{5} =8.4$ г/см³ - плотность первого куска

$x-2=8.4-2=6.4$ г/см³ - плотность второго куска