Question

Решите дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными: y1=y * (x2+Ex) . Икс в квадрате и е в степени икс.

Answer 1

$y'= y(x^2+e^x)$
$frac{dy}{dx} =y(x^2+e^x)$
$frac{dy}{y} =(x^2+e^x)dx$
$int frac{dy}{y} =int(x^2+e^x)dx$
$lny= frac{x^3}{3} +e^x+C$
$y= e^{frac{x^3}{3} +e^x+C}=C e^{frac{x^3}{3} +e^x}$