Question

$sqrt[5]{ x^{2} +3x} * tg^{2} 2x$Найти производную функции

Answer 1

$y= sqrt[5]{x^2+3x} *tg^22x=(x^2+3x)^{ frac{1}{5} } *tg^22x$
$y'=((x^2+3x)^{ frac{1}{5} })' *tg^22x+(x^2+3x)^{ frac{1}{5} } *(tg^22x)' = \ =frac{1}{5} *(x^2+3x)^{ -frac{4}{5} }* (2x+3)*tg^22x+ \ +(x^2+3x)^{ frac{1}{5} }) *2tg2x* ( frac{1}{cos^22x} )*2= \ = frac{(2x+3)tg^22x}{5 sqrt[5]{(x^2+3x)^4} } + 4frac{ sqrt[5]{x^2+3x} *tg2x }{cos^22x}$