Question

Известно что число х= - 1/4 является корнем уравнение с^2х^2 - 4сх - 5 = 0.
Найти значение с и другой корень этого уравнения.

Тема:Квадратные уравнения
воспользоваться теоремой Виета.

Answer 1

для составления системы нужно вомпользоваться теоремой Виета и не забыть доказать, что дискриминант выйдет больше 0, удачи)

Answer 2

Спасибо огромное!

Answer 3

c²x² - 4cx - 5 = 0
$(- frac{1}{4}) ^{2}c^{2} -4*(- frac{1}{4})c-5=0\\ frac{1}{16} c^{2}+c-5=0\\ c^{2}+16c-80=0\\c _{1}=-20\\c _{2}=4\\400x^{2} +80x -5=0\\80 x^{2}+16x-1=0\\D = 16 ^{2} -4*80*(-1)=256 + 320=576=24 ^{2}\\X _{1}= frac{-16+24}{160}= frac{8}{160}=0,05\\X ^{2}= frac{-16-24}{160}= frac{-40}{160}=- frac{1}{4}\\ 16 x^{2} -16x - 5=0\\D = (- 16) ^{2}-4*16*(-5)=256+320=576=24 ^{2} \\X _{1} = frac{16+24}{32}= frac{40}{32}=1,25\\X _{2}= frac{16-24}{32} =frac{-8}{32}=- frac{1}{4}$
Ответ: c₁ = - 20 , x₂ = 0,05
            c₂ = 4 ;     x₂ = 1,25