Question

(х^2-5х+7)(х-2)(х-3)=2
Решите уравнение, тут нужна замена

Answer 1

$(x^2-5x+7)(x-2)(x-3)=2$
$(x^2-5x+7)(x^2-5x+6)=2$
Замена:
$x^2-5x+6=y$

$(y+1)y=2$
$y^2+y-2=0$

$D=1+8=9$

$x_1=frac{-1+3}{2}=1$

$x_2=frac{-1-3}{2}=-2$

Обратная замена :

$x^2-5x+6=-2$
$x^2-5x+8=0$
$D=25-32=-7$
Нет решения
$x^2-5x+6=1$
$x^2-5x+5=0$
$D=25-20=5$

$x_1=frac{5+sqrt{5}{2}$

$x_2= frac{5-sqrt{5}{2}$