Question

Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 12 √3 см.Найдите Периметр правильного шестиугольника описанного около той же окружности.Пожалуйста,чтобы было понятно.

Answer 1

Находим сторону а правильного треугольника:
а₃ = Р/3 = 12√3/3 = 4√3 см.
Для треугольника радиус описанной окружности равен:
R₃ = (a₃/2)/(cos30°) = 2√3/(√3/2) = 4 см.

Для описанного около этой же окружности шестиугольника сторона а₆ равна:
а₆ = 2(R₃*tg30°) = 2(4*(√3/3) = 8√3/3 см.
Тогда периметр Р₆ = 6*а₆ = 6*(8√3/3) = 16√3 см.