Question

найдите площадь равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС), если косинус угла=0.8,а сторона основания АС=6

Answer 1

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*CosB
AB=BC, значит AC^2=AB^2+AB^2-2*AB*AB*CosB
36=2AB^2-2AB^2*0.8
36=0.4AB^2
AB^2=90
AB=3 корень из 10
проведем BH высота и медиана
BH=корень(BC^2-HC^2) = корень (3 корень из 10 ^2 - 3^2) = корень (90-9) = корень 81=9
S=1/2BH*AC=1/2*9*6=27